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x 的平方根

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题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4

输出：2

示例 2：

输入：x = 8

输出：2

解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

0 <= x <= 231 - 1

分析

从题目的要求和示例我们可以看出，这其实是一个查找非负整数的问题，并且这个整数是有范围的。

如果这个整数的平方等于输入整数，那么这个整数就是结果。

如果这个整数的平方大于输入整数，那么这个整数肯定不是结果。

如果这个整数的平方小于输入整数，那么这个整数可能是结果。

因此我们可以使用「二分查找」来查找这个整数，不断缩小范围去找

猜的数平方以后大了就往小了猜；

猜的数平方以后恰恰好等于输入的数就找到了；

猜的数平方以后小了，可能猜的数就是，也可能不是。

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        // 特殊值判断
        if (x <= 1) {
            return x;
        }
        int left = 1;
        int right = x / 2;
        // 在区间 [left..right] 查找目标元素
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            // 注意：这里为了避免乘法溢出，改用除法
            if (mid > x / mid) {
                // 下一轮搜索区间是 [left..mid - 1]
                right = mid - 1;
            } else {
                // 下一轮搜索区间是 [mid..right]
                left = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left = 0;
        int right = x;
        int ans = -1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) /2 ;
            if((long)mid*mid > x){
                right = mid - 1;
            }else if (mid * mid <= x) {
                // ans = mid;
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

不管生活多么苦难，我们都要坚持下去。因为前方的路还很长，未来的日子更加美好。每一次的挑战都是成长的机会，每一次的努力都会有回报。相信自己，相信未来，让我们一起走向幸福的明天！