阿狗工具

中原焦点团队网络中26期坚持分享第944天（20220907）

相关是用以描述两个变量之间关系的测度，相关的思想是高尔顿提出的，广泛使用的是皮尔逊积矩相关系数，斯皮尔曼提出著名的衰减校正公式。

双变量正面分布呈一个三维的表面，所有双变量分布的特征：相对X的每一个值，与之关联的Y值的分布都是正态的，反之亦然；X与Y为线性关系；散点分布具有同方差性。

相关系数取值范围是—1.0小于等于r小于等于+1.0，r等于0时没有线性相关。

皮尔逊相关适用于两个等距或等比测定的连续变量；当所研究的两个变量中一个是两分变量或类别变量，而另一个是连续变量，应采用点双列相关；两级等级相关时需要用斯皮尔曼的等级相关系数。

在一个或多个其他变量的所有线性影响被排除的情况下，两个变量之间仍然存在线性关系的指标叫偏相关。复相关是数个变量的联合效应与某一变量之间的相关，用R表示。具有抑制效应的变量称为抑制变量。决定系数决定了两个变量共同变异量的百分数。

回归分析能够最大限度的提高自变量对因变量的预测精度，回归分析主要有三个假设：1、回归线上各点的Y分数呈正态分布，即剩余值为正态分布，但对自变量没有正态分布的假设。

2、回归线上的各点的X和Y之间为线性关系，所有剩余值的平均数为零。

3、回归线上各点的剩余值的方差为同质的，即同方差值。

最佳直线拟合是指回归线与散点图中所有各点达到最佳的配合，以最小乘方法求出最佳拟合的回归线。

回归分析与相关分析的比较：回归分析区分出自变量和因变量，相关分析不区分两种变量；回归分析固定X值，并假定Y值为正态分布的随机变量，相关分析中，X与Y均为随机变量并且呈双变量的正态分布；在回归分析中r是决定回归线周围散点和X的离散度，相关分析中r是X与Y之间的线性关系；回归和相关是建立在不同的统计假设基础之上，适合不同的研究目的和要求。