书名：代码本色：用编程模拟自然系统
作者：Daniel Shiffman
译者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
目录

5.18　相连的系统I：绳子

1、模拟柔软物体

• 在上例中，两个粒子对象通过一根弹簧相连。
• toxiclibs物理库尤其适用于模拟柔软物体，
• 比如可以用连接成一条线的粒子模拟绳子，
• 可以用连接在一起的粒子网格模拟毯子。

• 下面这个可爱的卡通模型也可以用相连的粒子进行模拟，这些粒子都通过弹簧相连。

  
  
  

  图5-14

2、模拟一个“柔软的钟摆”模型

• 下面我们要模拟一个“柔软的钟摆”模型——将摆球挂在绳子的底端，这里的摆臂不再是第3章里使用的刚性摆臂，而是图5-14所示的“绳子”。

1)首先，我们需要一个粒子列表

（使用上例的Particle类）

ArrayList<Particle> particles = new ArrayList<Particle>();

• 假如我们需要20个粒子，它们之间的间隔是10个像素。

  
  
  

  图5-15

float len = 10;
float numParticles = 20;

• 我们可以将下标i从0递增到20，将每个粒子的y坐标设置成i * 10，这样一来，第1个粒子位于坐标(0,10)，第2个粒子位于(0,20)，第3个粒子位于(0,30)……

for (int i=0; i < numPoints; i++) {
    Particle particle=new Particle(i*len, 10);　　沿着x轴摆放粒子
    physics.addParticle(particle);　　　将粒子加入列表
    particles.add(particle);　　　将粒子加入物理世界
}

• 除了将粒子对象加入toxiclibs的物理世界，我们还将它放入自己的列表中。尽管这有些多余，但后面可能会有很多条绳子，到时候我们可以方便地获知粒子被连在哪一条绳子上。

• 下面要做一件有趣的事：将所有的粒子连接在一起。粒子1和粒子0相连，粒子2和粒子1相连，粒子3和粒子2相连……

  
  
  

  图5-16

• 也就是：粒子i和粒子i - 1相连（除去i等于0的情况）。

if (i != 0) {
      Particle previous = particles.get(i-1);　　首先，我们需要前一个粒子的引用
      VerletSpring2D spring = new VerletSpring2D(particle,previous,len,strength);
　　　  之后，我们需要在两个粒子之间创建弹簧连接，并指定弹簧的静止长度和强度（都是浮点数）
      physics.addSpring(spring);　　不要忘记将弹簧加入物理世界
  }

• 如果我们想让绳子挂在某个定点上，该怎么做？可以将其中一个粒子锁定——比如第一个粒子、最后一个粒子或者最中间的粒子等。以下代码的作用就是将第一个粒子的位置锁定。

Particle head=particles.get(0);
head.lock();

• 如果想要绘制绳子上的所有粒子，我们可以从ArrayList获取所有的粒子位置，再调用beginShape()函数、endShape()函数和vertex()函数绘制它们。

3、示例

示例代码5-11　柔软的钟摆

import toxi.physics2d.*;
import toxi.physics2d.behaviors.*;
import toxi.geom.*;

// Reference to physics "world" (2D)
VerletPhysics2D physics;

// Our "Chain" object
Chain chain;

void setup() {
  size(640, 360);
  // Initialize the physics world
  physics=new VerletPhysics2D();
  physics.addBehavior(new GravityBehavior(new Vec2D(0, 0.1)));
  physics.setWorldBounds(new Rect(0, 0, width, height));

  // Initialize the chain
  chain = new Chain(180, 20, 16, 0.2);
}

void draw() {
  background(255);

  // Update physics
  physics.update();
  // Update chain's tail according to mouse position 
  chain.updateTail(mouseX, mouseY);
  // Display chain
  chain.display();
}

void mousePressed() {
  // Check to see if we're grabbing the chain
  chain.contains(mouseX, mouseY);
}

void mouseReleased() {
  // Release the chain
  chain.release();
}

Chain.pde

class Chain {

  // Chain properties
  float totalLength;  // How long
  int numPoints;      // How many points
  float strength;     // Strength of springs
  float radius;       // Radius of ball at tail
  
  // This list is redundant since we can ask for physics.particles, but in case we have many of these
  // it's a convenient to keep track of our own list
  ArrayList<Particle> particles;

  // Let's keep an extra reference to the tail particle
  // This is just the last particle in the ArrayList
  Particle tail;

  // Some variables for mouse dragging
  PVector offset = new PVector();
  boolean dragged = false;

  // Chain constructor
  Chain(float l, int n, float r, float s) {
    particles = new ArrayList<Particle>();

    totalLength = l;
    numPoints = n;
    radius = r;
    strength = s;

    float len = totalLength / numPoints;

    // Here is the real work, go through and add particles to the chain itself
    for(int i=0; i < numPoints; i++) {
      // Make a new particle with an initial starting position
      Particle particle=new Particle(width/2,i*len);

      // Redundancy, we put the particles both in physics and in our own ArrayList
      physics.addParticle(particle);
      particles.add(particle);

      // Connect the particles with a Spring (except for the head)
      if (i != 0) {
        Particle previous = particles.get(i-1);
        VerletSpring2D spring = new VerletSpring2D(particle,previous,len,strength);
        // Add the spring to the physics world
        physics.addSpring(spring);
      }
    }

    // Keep the top fixed
    Particle head=particles.get(0);
    head.lock();

    // Store reference to the tail
    tail = particles.get(numPoints-1);
    tail.radius = radius;
  }

  // Check if a point is within the ball at the end of the chain
  // If so, set dragged = true;
  void contains(int x, int y) {
    float d = dist(x,y,tail.x,tail.y);
    if (d < radius) {
      offset.x = tail.x - x;
      offset.y = tail.y - y;
      tail.lock();
      dragged = true;
    }
  }

  // Release the ball
  void release() {
    tail.unlock();
    dragged = false;
  }

  // Update tail position if being dragged
  void updateTail(int x, int y) {
    if (dragged) {
      tail.set(x+offset.x,y+offset.y);
    }
  }

  // Draw the chain
  void display() {
    // Draw line connecting all points
    beginShape();
    stroke(0);
    strokeWeight(2);
    noFill();
    for (Particle p : particles) {
      vertex(p.x,p.y);
    }
    endShape();
    tail.display();
  }
}

Particle.pde

class Particle extends VerletParticle2D {
  
  float radius = 4;  // Adding a radius for each particle
  
  Particle(float x, float y) {
    super(x,y);
  }

  // All we're doing really is adding a display() function to a VerletParticle
  void display() {
    fill(127);
    stroke(0);
    strokeWeight(2);
    ellipse(x,y,radius*2,radius*2);
  }
}

4、运行结果